نموذج متعدد الحالات لتطور أمراض الكلى
Mar 29, 2022
جهة الاتصال: Audrey Hu Whatsapp / hp: 0086 13880143964 البريد الإلكتروني:audrey.hu@wecistanche.com
عضو الكنيست لينتوa، KM Shreyasbأشا كاماثa،* وآخرون
الملخص
خلفية:إن فهم تطور مرض الكلى له أهمية كبيرة بين الأطباء. يعد النموذج متعدد الحالات أداة مناسبة لنمذجة تأثيرات المتغيرات المشتركة التي تؤثر على بداية وظيفة الكلى وتطورها وانحدارها.
هدف:الهدف من هذه الدراسة هو اقتراح نموذج عشوائي لـالكلىمرضالتقدم وإثبات تطبيقه.
المنهجية:اقترحنا نموذج ماركوف متعدد الحالات متجانسًا متواصلاً للوقت شبه المعياري لبيانات تطور أمراض الكلى التي تم الحصول عليها من دراسة بأثر رجعي لـ 225 مريضًا وصفت كوليستين (مضاد حيوي متجدد) في مستشفى رعاية ثالثية في ولاية كارناتاكا الساحلية. تم تحديد المراحل المختلفة لأمراض الكلى بناءً على نتيجة تحسين النتائج العالمية لأمراض الكلى (KDIGO). يتكون النموذج من ثلاث حالات عابرة وحالة ممتصة للموت. تم تقدير تأثيرات المتغير المشترك على معدلات الانتقال ثنائية الاتجاه باستخدام نموذج متعدد الحالات.
نتائج:استخدمنا بيانات 225 مريضًا لمعرفة تطور مرض الكلى لديهم. كان جميع المرضى يخضعون للعلاج بالكوليستين. كان متوسط طول الإقامة في المستشفى 21 يومًا. توفي ما مجموعه 83 (36.89 في المائة) مريضا في المستشفى. تعتبر العوامل الإنذارية مثل الجنس وارتفاع ضغط الدم والإنتان والجراحة من العوامل المهمة التي تؤثر على أمراض الكلى في مراحل مختلفة.
استنتاج:ستكون نتائج الدراسة مفيدة لواضعي سياسات الصحة العامة لتنفيذ السياسات وخطط العلاج لتحسين بقاء المرضى. علاوة على ذلك ، فإن نمذجة تطور المرض تساعد في فهم العبء المتوقع للمرض.
الكلمات الدالة:نموذج متعدد الدول ،الكلى مرض، شدة الانتقال ، الأحداث الوسيطة ، تطور المرض
فوائد cistanche deserticola: علاج أمراض الكلى
1 المقدمة
الكلى مرضهي مشكلة صحية عامة مهمة. ومع ذلك ، يمكن تجنب التدخل المبكرالكلىمشاكلبشكل دائم. النتائج السلبية وتطورمزمنالأمراضمثلالكلىمرضيمكن السيطرة عليها عن طريق الأدوية المناسبة وتغيير نمط الحياة. نظرًا لأن أمراض الكلى غالبًا ما تنتهي بالعلاج في المستشفى ، فإن نمذجة طول الإقامة والبقاء على قيد الحياة وتطور مرض الكلى أمر ذو أهمية كبيرة بين الأطباء.
تعتبر مناهج البقاء القياسية مثل طريقة كابلان ماير أو نموذج المخاطر النسبية لكوكس كافية للتعامل مع إعدادات البقاء البسيطة بدون أحداث وسيطة. ومع ذلك ، فإن تطور مرض الكلى هو مثال على عملية معقدة ذات أحداث وسيطة مختلفة. يعد النموذج متعدد الحالات طريقة فعالة للتعامل مع العمليات المعقدة مثل هذه. يمكن أن يكون الأشخاص في حالة واحدة في بداية الدراسة ، ويمرون من خلال حالات مختلفة وينتهي بهم الأمر في النهاية في حالة نهائية. يمكن نمذجة هذه التحولات للموضوع ويمكن تحديد عوامل الخطر المرتبطة بأوقات البقاء على قيد الحياة للتحولات المختلفة باستخدام نموذج متعدد الحالات. يقدر النموذج تأثير العوامل السريرية والديموغرافية المختلفة على عمليات المرض المعقدة 1-3
يشيع استخدام نموذج الحالات المتعددة في دراسات السرطان حيث توجد مراحل مختلفة من السرطان تشير إلى تطور المرض .4،5 وبالمثل ، هناك دراسات أجريت لتحديد عوامل الخطر التي تؤثر على تطور الإيدز لدى مرضى فيروس نقص المناعة البشرية. ، ومرض الكلى المزمن ، وما إلى ذلك أيضًا بكفاءة من خلال نموذج متعدد الحالات بدلاً من نموذج بسيط للبقاء.
في هذه المقالة ، اقترحنا نموذجًا متعدد الحالات لتطور مرض الكلى للمرضى الذين يتلقون كوليستين أثناء إقامتهم في المستشفى. تم استرداد سجلات الحالة لـ 225 مريضًا وتم الوصول إلى درجات KDIGO الخاصة بهم في نقاط زمنية مختلفة للحصول على ورقة مصاحبة إكلينيكية. طول الإقامة في المستشفى هو عدد الأيام من دخولهم المستشفى حتى وفاتهم / خروجهم. أثناء الإقامة في المستشفى ، كان المرضى يمرون بمراحل مختلفة من شدة المرض. حددنا العملية بأربع حالات. يتم إعطاء ثلاث حالات عابرة مشتقة من درجة KDIGO في الجدول 1.
من الدراسات الوبائية المختلفة ، من الواضح أن المؤشرات الحيوية المختلفة والأمراض المصاحبة تلعب دورًا مهمًا في تطور مرض الكلى. قمنا بتقدير تأثيرات المتغيرات المشتركة التي تؤثر على بداية وتطور وانحدار وظائف الكلى باستخدام نموذج متعدد الحالات. نقدم أيضًا عرضًا توضيحيًا لتوثيق البيانات وتحليلها وتفسيرها حتى يتمكن القراء من تنفيذ نموذج متعدد الحالات بسهولة. على حد علمنا ، لم يتم استخدام نموذج ماركوف متعدد الحالات لنمذجة تطور مرض الكلى الناجم عن الكوليستين.
في بقية الورقة ، نقدم البيانات ، وشرح المنهجية ، ومناقشة النتائج.
cistanche الصحراء
2. المواد والأساليب
2.1. بيانات الوصف
أجريت الدراسة بأثر رجعي في الأصل لفهم عوامل الخطر المرتبطة بالتسمم الكلوي الناجم عن الكوليستين في المرضى الذين عولجوا في قسم الطب ، مستشفى كاستوربا ، مانيبال ، من يناير 2016 إلى ديسمبر 2017. نحن نحقق كذلك في معدل الوفيات داخل المستشفى ، وطول المستشفى البقاء ، وتطور أمراض الكلى. من إجمالي 600 سجل حالة تم فحصها ، كان 225 مريضًا مناسبًا لهذه الدراسة. تشكل سجلات الحالات في المستشفى لهؤلاء المرضى البالغ عددهم 225 أساسًا للدراسة الحالية.
تم الوصول إلى نتيجة KDIGO في نقاط زمنية مختلفة لمراقبةالكلىوظيفةالتحسن والانحدار. تم تسجيل العوامل الإنذارية مثل العمر والجنس والسكري وارتفاع ضغط الدم وما إلى ذلك لكل مريض. تناولت دراسات مماثلة في الأدبيات المشكلة مع الانحدار اللوجستي أو تحليل البقاء العادي من خلال اعتبار نقطة النهاية على أنها تدهور في وظيفة الكلى. تتجاهل هذه الأساليب تقدم وانحدار التحولات عبر الدول المختلفة. يوفر النموذج متعدد الدول فهماً عميقاً للعامةكلوي وظيفةأنماط التحسن أو التدهور ونتائج الوفاة من حيث احتمالات التحول. الانتقال هو تغيير الحالة على مدار الدراسة واحتمال الانتقال هو احتمال الانتقال من حالة إلى أخرى. يبدو أن معظم المرضى يتأرجحون بين الحالة 1 والحالة 2 والحالة 3 عدة مرات ، مما يشير إلى أن هذه الحالات قابلة للعكس. يكون الانتقال قابلاً للعكس عندما يتحرك الموضوع ذهابًا وإيابًا بين حالتين.
يعد ترتيب البيانات خطوة مهمة في ملاءمة نموذج متعدد الحالات. المعرف الفريد الممنوح لكل مريض يهتم بتجميع موضوع واحد. ومن ثم ، يجب توخي الحذر أثناء توثيق البيانات للتأكد من أن جميع المعلومات من مريض واحد قد تمت تغطيتها تحت نفس المعرف الفريد. ويرد نموذج تخطيط البيانات في الجدول 2.
2.2. نموذج متعدد الدول
يمكن تصور تطور مرض الكلى على أنه عملية عشوائية ذات مساحة حالة محدودة في وقت مستمر. الدول المختلفة تعكس شدة المرض. الدول من نوعين: عابرة وممتصة. الحالة الممتصة هي حالة لا يمكن تركها بمجرد دخولها. في حين أن الدول العابرة هي التي لديها انتقالات أخرى. يعد النموذج متعدد الحالات أداة مفيدة لوصف حركات الموضوع بين الحالات المختلفة في وقت مستمر. يحسب النموذج احتمالات الانتقال لجميع التحولات الممكنة
اقترحنا نموذج ماركوف المتجانس متعدد الحالات المستمر من أربع حالات لبيانات تطور مرض الكلى. العملية ماركوفيان إذا كان المستقبل يعتمد فقط على الحاضر. تم تصور النموذج في الشكل 1.
تشير الأسهم إلى التحولات المحتملة. تشير الأسهم ذات الوجهين إلى انتقالات عكسية. يمكن عكس التحولات إذا تحرك الموضوع ذهابًا وإيابًا بين حالتين. الحالات الثلاث العابرة (الحالات التي بها أسهم للخارج) هي: الحالة 1 (KDIGO> 60) والحالة 2 (30
حيث λij هو الخطر الفوري للانتقال من الحالة i إلى الحالة j. يتم إعطاء مصفوفة شدة الانتقال من خلال:
يتم عرض المتغيرات المستمرة على أنها متوسط (SD) ؛ المتغيرات الفئوية كتردد (نسبة مئوية).
Q هي مصفوفة شدة الانتقال n × n ، حيث ، n هي الحد الأقصى لعدد الحالات المشاركة في العملية. تعطي شدة الانتقال معدل الانتقال الفوري من حالة إلى أخرى. الإدخال (i، j) هو 0 عندما لا يكون هناك انتقال ممكن من i إلى j. المداخل القطرية هي: λii (t)=λi.=- ∑i=∕ jλij (t) للجميع I ∈ S. الحالة 4 هي حالة امتصاص ، واحتمال الخروج من هذه الحالة هو صفر. مجموع عناصر كل صف من مصفوفة الانتقال هو صفر. إن ملاءمة نموذج متعدد الحالات هو عملية العثور على شدة الانتقال غير المعروفة التي تزيد من الاحتمالية
يقدّر النموذج متعدد الحالات متوسط وقت الإقامة في كل حالة ، وهو متوسط الفترة التي يقضيها المريض في حالة عابرة في إقامة واحدة قبل الانتقال إلى حالات أخرى. يتم حساب وقت الإقامة المتوقع على أنه - 1 / λj ، حيث λj هو الإدخال القطري jth لـ Q (t).
يتم حساب احتمالات الانتقال من شدة الانتقال مثل P (t)=exp [Q (t)]. يتم تقديم مصفوفة احتمالية الانتقال من خلال:
مجموع الصف P يساوي واحدًا. لحالة الامتصاص j، Pjj (s، t) =1.
تتشكل وظيفة الاحتمال مع احتمالات الانتقال. يتم إعطاء دالة الاحتمال هذه ، L (Q) بواسطة ،
حيث يكون العنصر Li، j هو دخول الصف s (tij) والعمود s (ti، j plus 1) في مصفوفة احتمالية الانتقال.
تم استخدام نموذج الانحدار النسبي للمخاطر لدمج تأثيرات المتغير المشترك على شدة الانتقال. بالنظر إلى متجه متغير مشترك Z ،
ij هو متجه معاملات الانحدار. استخدمنا الحزمة MSM في الإصدار R 4. 0. 2 لإجراء التحليل متعدد الحالات. 14 تم اختيار النموذج باستخدام اختبار نسبة الاحتمالية.
الجذع cistanche
3. النتائج
3.1. تحليل البيانات استكشافية
هدفت هذه الدراسة بأثر رجعي إلى نمذجة تطور مرض الكلى للمرضى الذين يتلقون كوليستين أثناء إقامتهم في المستشفى. من بين 225 مريضًا ، توفي 83 (37 بالمائة) مريضًا في المستشفى ، وخرج 142 مريضًا (63 بالمائة) أحياء. يمكن العثور على الإحصاء الوصفي في الجدول 3 والجدول 4. وكان متوسط مدة الإقامة (IQR) 21 (16) يومًا. تم إدخال 166 مريضا و 59 مريضا إلى المستشفى. كان متوسط عمر المرضى (IQR) 57 (26) والمتوسط (± SD) هو 54 (± 17). كان هناك 87 (39 في المائة) مريضا يعانون من ارتفاع ضغط الدم ، و 78 (35 في المائة) مرضى السكري ، و 115 (51 في المائة) من مرضى الإنتان ، و 30 (13.3 في المائة) من مرضى الكلى المزمن ، و 123 (55 في المائة) من المرضى المصابين. الالتهاب الرئوي ، وكان 59 (26 في المائة) من المرضى يعانون من إصابات الكلى الحادة (AKI). من بين المرضى في المستشفى ، تم إدخال 194 ({29}} بالمائة) إلى وحدة العناية المركزة ، وخضع 119 (53 بالمائة) لعملية جراحية.
من بين 225 مريضا ، توفي 83 (37 في المائة) مريضا في المستشفى ونجا 142 مريضا (63 في المائة) على قيد الحياة. كان متوسط وقت البقاء على قيد الحياة 38 يومًا (الجدول 5). يمثل الشكل 2 تقديرات كابلان ماير لوظيفة البقاء على قيد الحياة.
3.2 تحليل متعدد الدول
كان هناك 126 مريضًا في الحالة 1 ، و 48 مريضًا في الحالة 2 ، و 51 مريضًا في الحالة 3 في وقت القبول. يتم إعطاء مصفوفة الانتقال للعملية في الجدول 6. نظرًا لأن التحولات كانت قابلة للانعكاس ، فقد كان هناك أكثر من انتقال واحد من نفس النوع في نفس المريض.
كان هناك 32 انتقالًا من الحالة 1 إلى الحالة 4 ، مما يشير إلى وفاة 32 مريضًا ينتمون إلى الحالة 1 في المستشفى. وبالمثل ، كان هناك 27 و 24 حالة وفاة في الولايتين 2 و 3 على التوالي. تشير الإدخالات القطرية إلى عدد الحالات التي ظل فيها المرضى في نفس الحالة في نقاط زمنية لاحقة. يتم إعطاء متوسط وقت الإقامة المقدر في الجدول 7.
تم استخدام حزمة msm لإجراء التحليل متعدد الحالات للحصول على تأثيرات المتغيرات المشتركة على شدة الانتقال. تم بناء النماذج متعددة المتغيرات أحادية المتغير باستخدام المتغيرات المشتركة المهمة سريريًا. المتغيرات المشتركة التي أظهرت دلالة إحصائية (القيمة الاحتمالية<0.05) in="" the="" univariate="" analysis="" were="" considered="" in="" the="" final="" model.="" hazard="" ratios="" (95%="" confidence="" intervals)="" of="" each="" transition="" are="" shown="" in="" table="" 8="" and="" table="">
المرضى الذكور في الولاية 1 معرضون لخطر كبير [HR: 2.55 ؛ 95 في المائة CI (1.31-4.92)] لتطور المرض مقارنة بالإناث. ومع ذلك ، فإن فرصة الانحدار تكون أيضًا أكثر بالنسبة للمرضى الذكور في الحالة 2. مقارنة بالإناث في الحالة 3 ، يكون لدى الذكور فرصة أقل بنسبة 86 في حدوث نتائج عكسية. أظهر وجود مرض السكري تأثيرًا مختلطًا في التحولات المختلفة. مرضى ارتفاع ضغط الدم في الحالة 2 أكثر عرضة لتطور المرض مقارنة بالآخرين ، كما أن فرصهم في الانحدار من الحالة 3 أقل أيضًا. كان الإنتان أحد عوامل الخطر وأظهر تأثيرًا كبيرًا في الانتقال من الحالة 1 والحالة 2 إلى الحالة الممتصة. هذا يشير إلى أن المرضى الذين يعانون من تعفن الدم معرضون لخطر الموت. وبالمثل ، فإن المرضى الذين خضعوا لعملية جراحية هم أكثر عرضة للوفاة في الحالة 3. بسبب عدم التوازن في بعض المجموعات ، قد تكون هناك بعض الارتباطات الزائفة التي لا تشير إلى الأهمية السريرية.
ملاحظات cistanche: علاج أمراض الكلى
4. المناقشة والاستنتاج
مرض الكلى مشكلة صحية عامة مهمة. ومع ذلك ، يمكن أن تتجنب التدخلات المبكرة مشاكل الكلى بشكل دائم. تساعد نمذجة تطور المرض في فهم العبء المتوقع للمرض والذي يمكن أن يكون مفيدًا بشكل أكبر لواضعي سياسات الصحة العامة الوطنية.
تعطي بعض الأحداث الوسيطة غير المميتة مزيدًا من التبصر في تطور المرض. في معظم الدراسات ، غالبًا ما يتم تجاهل هذه الأحداث. ومع ذلك ، فإن هذه الأحداث الوسيطة لها أهمية كبيرة بالنسبة للأطباء لتحسين خطط العلاج. تم استخدام نموذج ماركوف متعدد الحالات لفهم تطور العديد من الأمراض المزمنة التي تنطوي على انتقالات عبر حالات وسيطة مختلفة تشير إلى شدة المرض بمرور الوقت. يوفر النموذج مزيدًا من التبصر في نمط الحدث المعقد ، وبالتالي يمكن استخدامه كأداة فعالة لدراسة فعالية العلاجات. يتم استخدام نموذج متعدد الحالات في دراسات السرطان حيث توجد مراحل مختلفة للسرطان تشكل انتقالات مختلفة .4،5 وبالمثل ، هناك دراسات أجريت لتحديد عوامل الخطر التي تؤثر على تطور الإيدز في مرضى فيروس نقص المناعة البشرية. يمكن أيضًا التعامل مع مرض السكري وأمراض الكلى المزمنة وما إلى ذلك بكفاءة من خلال نموذج متعدد الحالات بدلاً من نموذج بسيط للبقاء .9،10 ومع ذلك ، يوجد عدد أقل من التطبيقات في مجال تطور مرض الكلى المزمن. كانت أحدث دراسة استخدمت نموذجًا متعدد الحالات لفهم تطور مرض الكلى المزمن بواسطة Grover et al
اقترحنا نموذجًا متعدد الحالات من 4 حالات لتطور مرض الكلى للمرضى الذين يتلقون كوليستين. جرت محاولة لتقديم عرض توضيحي بسيط للنموذج متعدد الدول الذي يستهدف المهنيين الصحيين. مع توفر أدوات برمجية متقدمة ، يكون التحليل بسيطًا وفعالًا. على الرغم من أننا أكدنا على نموذج ماركوف العام ، إلا أن هناك أنواعًا مختلفة من النماذج متعددة الحالات وفقًا لطبيعة العملية.
يوصى بالخطوات الأساسية التالية لاستخدام النموذج متعدد الحالات: (1) تحديد العملية من خلال تحديد الحالات المختلفة والانتقالات المحتملة كما هو موضح في الشكل 1 والجدول 2. احتفظ بعدد الحالات في حده الأدنى من أجل التشغيل السلس للنموذج ( 2) قم بتوثيق البيانات بشكل صحيح كما هو موضح في الجدول 1. (3) استخدم البرامج والحزمة المناسبة لتناسب النموذج (4) تفسير النتائج دون فقدان مزايا النموذج متعدد الحالات على تقنيات تحليل البقاء القياسية الأخرى.
كان متوسط مدة الإقامة 21 يومًا ومتوسط مدة البقاء 38 يومًا. تشير النتائج إلى أن الجنس ، والسكري ، وارتفاع ضغط الدم ، والإنتان ، والجراحة هي عوامل مهمة تؤثر على تطور أو تراجع مرض الكلى. النتائج التي تم الحصول عليها من هذه الدراسة محدودة في القوة بسبب قلة عدد الموضوعات. لذلك ، يجب تعميم هذه النتائج بحذر. في وقت لاحق ، تم دمج مراحل مختلفة من أمراض الكلى بسبب حجم العينة الأصغر. هذا من شأنه أن يؤثر على قابلية تعميم النتائج حيث لا يتم تضمين الصورة الدقيقة لأنماط الانتقال لتطور مرض الكلى
تم استخدام حزمة msm في الإصدار R 4. 0. 2 لملاءمة النموذج متعدد الحالات. نظرًا لأن القيود المذكورة في وثائق حزمة MSM ، كان إدراج المزيد من المتغيرات المشتركة يمثل تحديًا بسبب مشكلات التقارب. لذلك ، بالنسبة للمشاكل الأكثر تعقيدًا ، يمكن استخدام حزمة العقارات.
ستكون النتائج من نموذج متعدد الدول مفيدة لواضعي سياسات الصحة العامة لتنفيذ السياسات وخطط العلاج لتحسين بقاء المرضى. علاوة على ذلك ، فإن نمذجة تطور المرض تساعد في فهم العبء المتوقع للمرض.
فوائد استخراج cistanche: تحسين وظائف الكلى
موافقة الأخلاق والموافقة على المشاركة
تقدم الدراسة تحليلا ثانويا. تم الحصول على الموافقة الأخلاقية للورقة المصاحبة السريرية.
التمويل
لم يتلق هذا البحث أي تمويل.
إعلان تضارب المصالح
الكتاب ليس لديهم تضارب المصالح في الكشف عنها.
مراجع
1 أندرسن بي كي. نماذج متعددة الدول في تحليل البقاء على قيد الحياة: دراسة اعتلال الكلية والوفيات في مرض السكري. ستات ميد. 1988 ؛ 7 (6): 661-670.
2 Andersen PK، Esbjerg S، Sørensen TI. نماذج متعددة الحالات لنوبات النزيف والوفيات في تليف الكبد. ستات ميد. 2000 ؛ 19 (4): 587-599.
3 Amorim LD، Cai J. نمذجة الأحداث المتكررة: برنامج تعليمي للتحليل في علم الأوبئة. Int J Epidemiol. 2015 ؛ 44 (1): 324–333.
4 Le-Rademacher JG و Peterson RA و Therneau TM et al. تطبيق نماذج متعددة الحالات في التجارب السريرية الخاصة بالسرطان. التجارب السريرية. 2018 ؛ 15 (5): 489-498.
5 Putter H ، van der Hage J ، de Bock GH ، et al. التقدير والتنبؤ في نموذج متعدد الدول لسرطان الثدي. بيوم J. 200 ؛ 48 (3): 366-380.
6 Hamidi O ، Tapak L ، Poorolajal J ، et al. تحديد عوامل الخطر للتقدم إلى الإيدز والوفيات بعد عدوى فيروس العوز المناعي البشري باستخدام نموذج المرض والوفاة متعدد الدول. عيادة الوبائيات جلوب هيلث. 2017 ؛ 5 (4): 163–168.
7 Tapak L ، Kosorok MR ، Sadeghifar M ، وآخرون. أشجار البقاء على قيد الحياة متعددة الدول بشكل متكرر لتحليل البيانات من وقت إلى حدث: تطبيق على بيانات الإيدز والوفيات بعد الإصابة بفيروس نقص المناعة البشرية. طريقة BMC Med Res Methodol. 2018 ؛ 18 (1): 1-2.
8 ماتسينا زينغوني Z ، تشيروا تي إف ، تود جي ، وآخرون. تطور مرض فيروس نقص المناعة البشرية بين مرضى العلاج بمضادات الفيروسات القهقرية في زيمبابوي: نموذج ماركوف متعدد الولايات. أمام الصحة العامة. 2019 ؛ 7: 326.
9 Aliyari R ، Hajizadeh E ، Aminorroaya A ، et al. نماذج متعددة الدول للتنبؤ بتطور المضاعفات المتأخرة لمرض السكري من النوع 2 في دراسة أترابية مفتوحة. متلازمة ميتاب السكري. 2020 ؛ 13: 1863.
10 Grover G و Sabharwal A و Kumar S et al. نموذج ماركوف متعدد الحالات لتطور مرض الكلى المزمن. Turkiye Klinikleri J Biostat. 2019 ؛ 11 (1): 1-4.
11 Keiding N، Klein JP، Horowitz MM. النماذج متعددة الحالات والتنبؤ بالنتائج في زراعة نخاع العظام. ستات ميد. 2001 ؛ 20 (12): 1871-1885.
12 كلاين جي بي ، تشيان سي. نمذجة البقاء على قيد الحياة متعدد الولايات موضحة في زرع نخاع العظم. القياسات الحيوية. 1996: 93-102.
13 مانزيني جي ، إتريش تي جيه ، كريمر إم وآخرون. مزايا نهج متعدد الحالات في البحث الجراحي: كيف تؤثر الأحداث الوسيطة وخصائص عوامل الخطر على تشخيص مريض مصاب بسرطان المستقيم المتقدم محليًا. طريقة BMC Med Res Methodol. 2018 ؛ 18 (1): 1-11.
14 جاكسون سي إتش. نماذج متعددة الحالات لبيانات اللوحة: حزمة MSM لبرنامج R.J Stat. 2011 ؛ 38 (8): 1–29.
15 مارشال جي ، جونز آر إتش. نماذج متعددة الحالات واعتلال الشبكية السكري. ستات ميد. 1995 30 سبتمبر ؛ 14 (18): 1975-1983.
16 Meira-Machado L، de Una- Alvarez ´ J، Cadarso-Suarez ´ C، et al. نماذج متعددة الدول لتحليل بيانات وقت الحدث. طرق الإحصاء Med Res. 2009 ؛ 18 (2): 195-222.
17 Begun A، Icks A، Waldeyer R et al. تحديد نموذج سلسلة ماركوف غير المتجانس متعدد الحالات المستمر للمرضى الذين يعانون من انخفاض وظائف الكلى. صنع القرار المتوسط. 2013 فبراير ؛ 33 (2): 298-306.
18 O'Keeffe AG، Su L، Farewell VT. نماذج متعددة الحالات مترابطة لعمليات متعددة: تطبيق لتطور مرض الكلى في الذئبة الحمامية الجهازية. جمعية الإحصاء الملكية. 2018 ؛ 67 (4): 841 - 860.