ديناميات الأمراض الوبائية بدون مناعة مضمونة

خلاصة

يقترح جائحة المتلازمة التنفسية الحادة الوخيمة Coronavirus 2 (SARS-CoV -2) نوعًا جديدًا من ديناميكيات انتشار المرض. نحن هنا ندرس الحالة التي يتعافى فيها العاملون المصابون ويطورون مناعة فقط إذا أصيبوا بالعدوى بشكل مستمر لبعض الوقت τ. بالنسبة إلى كبير ، يتم وصف نموذج المرض بنظرية المجال الإحصائي. ومن ثم ، فإن مراحل نظرية المجال الأساسي تميز ديناميكيات المرض: (1) مرحلة الجائحة و (2) نظام الاستجابة. توفر نظرية المجال الإحصائي حدًا أعلى لمعدل الذروة للعوامل المصابة.

تعد متلازمة الجهاز التنفسي مرضًا شائعًا ، خاصة خلال مواسم تغير درجات الحرارة. في السنوات الأخيرة ، مع زيادة الملوثات المختلفة ، زاد أيضًا حدوث متلازمة الجهاز التنفسي. يجب أن نفهم العلاقة بين متلازمة الجهاز التنفسي والمناعة ، ومن خلال تعزيز المناعة والوقاية والتخفيف من هذا المرض.

المناعة هي خط دفاع الجسم الأول ضد الفيروسات والبكتيريا. بمجرد أن تضعف مناعة الجسم ، يصبح الناس عرضة للعدوى ، كما تحدث متلازمة الجهاز التنفسي. لذلك ، يجب علينا اتخاذ تدابير لتعزيز المناعة ، بما في ذلك الاهتمام بالنظام الغذائي وممارسة الرياضة باعتدال والحفاظ على موقف جيد.

يلعب النظام الغذائي دورًا حيويًا في تقوية المناعة. تناول المزيد من الفواكه والخضروات يمكن أن يكمل الفيتامينات والعناصر النزرة التي يحتاجها الجسم ، وبالتالي تعزيز مناعة الجسم. في الوقت نفسه ، فإن تناول كميات أقل من الطعام أو عدم تناول الكثير من الأطعمة الحارة والدهنية يمكن أن يقلل العبء على الجسم إلى حد معين ويحسن المناعة.

التمرين المعتدل هو أيضًا وسيلة فعالة لتعزيز المناعة. فهو لا يحسن مقاومة الجسم للأمراض فحسب ، بل يعزز أيضًا صحة الجهاز القلبي الوعائي. ومع ذلك ، من الضروري أيضًا الانتباه إلى أن مقدار التمرين ليس كبيرًا جدًا ، وإلا فإنه سيؤدي إلى انخفاض المناعة.

الحفاظ على موقف جيد هو أيضا عامل مهم في تعزيز المناعة. من المرجح أن يحافظ الأشخاص المستقرون عاطفيًا على صحة جيدة لأن عدم الاستقرار العاطفي يمكن أن يؤدي إلى اختلالات في إفراز الهرمونات في الجسم ، وبالتالي تقليل مناعة الجسم.

باختصار ، المناعة هي أحد العوامل الرئيسية لمتلازمة الجهاز التنفسي. يجب أن نتخذ تدابير لتعزيز مناعتنا ، مثل تقوية التمارين البدنية ، وتحسين عادات الأكل ، والحفاظ على موقف جيد ، وما إلى ذلك ، والتي يمكن أن تمنع متلازمة الجهاز التنفسي وأيضًا تمنع متلازمة الجهاز التنفسي. يمكن أن يخفف الأعراض بشكل فعال ويحسن تأثير العلاج. أعتقد أنه من خلال هذه الإجراءات ، سنتمكن من الحفاظ على جسم قوي وحياة صحية. من وجهة النظر هذه ، نحن بحاجة إلى تحسين مناعتنا. يمكن أن يحسن الكستانش المناعة بشكل كبير ، لأن رماد اللحوم يحتوي على مجموعة متنوعة من المكونات النشطة بيولوجيًا ، مثل السكريات ، واثنين من عيش الغراب ، وهوانغ لي ، وما إلى ذلك. يمكن لهذه المكونات أن تحفز جهاز المناعة أنواعًا مختلفة من الخلايا في النظام ، وتزيد من نشاطها المناعي.

انقر فوق الفوائد الصحية من cistanche

يجب أن تهدف استراتيجية المكافحة الفعالة إلى إبقاء المرض في نظام الاستجابة (لا توجد موجة "ثانية"). يتم اختبار النموذج على المستوى الكمي باستخدام شبكة مرضية مثالية. يصف النموذج بشكل ممتاز الانتشار الوبائي لتفشي فيروس SARS-CoV -2 في مدينة ووهان بالصين. وجدنا أن 30 بالمائة فقط من العوامل المستعادة طوروا مناعة.

الكلمات الدالة:

أمراض معدية؛ فيروس كورونا؛ SARS-CoV -2 ؛ محاكاة رقمية.

1 المقدمة

يمكن أن يكون للانتشار السريع لمرض ما عبر منطقة أو مناطق معينة (وباء) أو تفشي مرض عالمي (جائحة) ، انظر Porta [17] ، تأثير ضار على النظم الصحية والاقتصادات المحلية والعالمية بما في ذلك الأسواق المالية و التفاعلات الاجتماعية والاقتصادية ، بدءا من المدينة إلى المستوى الدولي. تشمل تدابير الحد من انتشار الوباء الحد من التفاعلات بين الأجزاء المصابة وغير المصابة من السكان ، وتقليل العدوى أو حساسية أفراد الجمهور ، انظر على سبيل المثال ، Ferguson et al. [5].

الاستراتيجيتان الرئيسيتان اللتان تستخدمهما الحكومات للتعامل مع تفشي المرض هما إبطاء انتشار المرض (التخفيف) أو وقف انتشار المرض (القمع). نظرًا لأن كل من هذه التدخلات ينطوي على مخاطر كبيرة على الرفاه الاجتماعي والاقتصادي ، فمن الأهمية بمكان فهم فعالية هذه الاستراتيجيات (أو أي مزيج منها).

توفر الأساليب الرياضية مدخلات أساسية لاتخاذ القرارات الحكومية التي تهدف إلى السيطرة على تفشي المرض. من بين هذه الأساليب الإحصائية ، Unkel et al. [22] ، بيكر وبريتون [2] ، نماذج فضاء الدولة القطعية ، Brauer et al. [3] مع النموذج الأولي الذي طوره Kermack et al. [12] ، ومجموعة متنوعة من نماذج الشبكات المعقدة ، على سبيل المثال ، Hwang et al. [10] ، شيرلي وراشتون [19].

المناهج الرياضية المختلفة لها أهداف مختلفة: غالبًا ما يهدف التطبيق الهام للطرق الإحصائية إلى الاكتشاف المبكر لتفشي الأمراض كما وصفها Unkel et al. [22] ، بينما تحاول النمذجة إما تطوير نموذج واقعي قدر الإمكان لتفشي معين أو تصميم نموذج مبسط ، والذي ، مع ذلك ، يكشف عن بعض الحقيقة العالمية حول ديناميكيات التفشي.

في أبسط نسخة ، ما يسمى بالنماذج المجزأة (انظر Kermack وآخرون. [12] ، Hethcote [9]) تأخذ في الاعتبار جزء السكان المعرضين (S) أو المصابين (I) أو المستأصلين (R) من شبكة المرض. المعادلات التفاضلية المقترنة تلتقط ديناميكيات المرض التي تحدد الاعتماد الزمني للامتدادات S و I و R. تضيف الامتدادات المزيد من المقصورات إلى نموذج Susceptible Infected Removed (SIR) مثل (E) المكشوف.

على سبيل المثال ، استخدم Lekone و Finkenstädt [15] نموذجًا معرضًا للإصابة بفيروس الإيبولا في جمهورية الكونغو الديمقراطية في عام 1995. تم تطبيق نماذج مجزأة لوصف فيروس سارس الأخير { {3}} تفشي المرض. المنشورات المختارة هي جيوردانو وآخرون. [7] ، كريشنا وبراكاش [13] ، تاجليازوتشي وآخرون. [21] ، لين وآخرون. [16] ، أناستاسوبولو وآخرون. [1] وو وآخرون. [23]. على سبيل المثال ، النموذج المفصل من Giordano et al. يستخدم ما مجموعه 8 أقسام - حساسة (S) ، مصابة (I) ، مشخصة (D) ، مريضة (A) ، معترف بها (R) ، مهددة (T) ، ملتئمة (H) وانقراض (E) - لوصف وباء COrona VIrus Disease 2019 (COVID {12}}) في إيطاليا.

تم تمديد النماذج المجزأة بواسطة Dureau et al. [4] لالتقاط التأثيرات غير المعروفة عشوائيًا ، مثل تغيير السلوكيات. تم استخدام مثل هذه النماذج مؤخرًا لتحليل تفشي COVID -19 في ووهان بواسطة Kucharski et al. [14]. تم اقتراح نموذج SEIR للوباء الموسع الجديد ، مع الأخذ في الاعتبار التصنيف الاجتماعي والسياسي للتدخلات المختلفة ، من قبل Proverbio et al. [18] لتقييم قيمة العديد من مناهج القمع.

تعالج النماذج المجزأة الكميات العالمية مثل جزء الأفراد المعرضين للإصابة وتفترض أن معادلات معدل الكشف عن مجريات الأمور يمكن أن تصف ديناميكيات المرض. في حالات وجود شبكة (اجتماعية) غير متجانسة إلى حد كبير ، على سبيل المثال مع مراعاة الكثافة السكانية المختلفة ، لا يبدو أن الافتراض المذكور أعلاه مبررًا دائمًا. في هذه الحالات ، يمكن وصف أنماط انتشار المرض المكاني من خلال نموذج شبكة عشوائي مع محاكاة مونت كارلو كخيار شائع للمحاكاة.

في هذه الورقة ، نأخذ في الاعتبار ديناميكيات المرض التي تعتمد فيها مدة (شدة) المرض على مقدار التعرض. باستخدام شبكة أولية (اجتماعية) ، نبحث عن آليات عالمية تصف انتشار الجائحة. سنكشف عن ارتباط بنظرية المجال الإحصائي ، مما يمكننا من تمييز تفشي المرض بأدوات الظواهر الحرجة. سنناقش تأثير النتائج على السياسات للحد من تفشي المرض وسنختتم تفشي COVID -19 في ووهان بمقاطعة هوبي بالصين.

2 النمذجة

2.1 أساسيات النموذج

يتفاعل كل منهم مع أربعة "جيران" للشبكة الاجتماعية. يوصف انتشار المرض بأنه عملية عشوائية. في كل خطوة زمنية (قل "اليوم") ، يعتمد احتمال إصابة الفرد (أو الشفاء) على حالة الجيران في الشبكة الاجتماعية. هنا ، ندرس فقط الحالة البسيطة لشبكة متجانسة مع أربعة جيران لكل موقع. نحن أيضًا نأخذ في الاعتبار شروط الحدود الدورية لتقليل تأثيرات الحافة.

2.2 المناعة

ندرس اثنين من السيناريوهات وثيقة الصلة.

(ط) لا توجد حصانة. يمكن إعادة إصابة كل فرد بالعدوى ويمكن أن يتعافى فقط ليكون عرضة للإصابة مرة أخرى (نموذج حساس للإصابة بالعدوى (SIS)).

(2) يمكن إعادة إصابة الأفراد والتعافي. فقط إذا بقي الأفراد مصابين لمدة أيام متتالية ، فإنهم يعتبرون محصنين.

في الحالة (2) ، يتم إزالة مواقع الأفراد المناعيين من شبكة المرض.

2.3 ديناميات المرض

إذا كان x موقعًا لشبكة المرض ، في كل مرة يتم اختيار الحالة ux ux 0 ، 1} عشوائيًا مع وجود احتمال

حيث xy هو رابط أولي على الشبكة التي تربط المواقع x و y ، وبالتالي ، n هو عدد الجيران المصابة ، و Nx =1 بالإضافة إلى exp {4 nx plus 2h} هو التطبيع. المعلمة h مرتبطة باحتمالية الإصابة بالمرض من خارج الشبكة. إذا لم يُصاب أي شخص في الشبكة (nx=0 ، ∀x) ، فإن الاحتمال p أن أي فرد يصاب بالمرض مرتبط بـ h بواسطة p=exp {2h} 1 بالإضافة إلى exp {2h} .

تصف المعلمة مدى عدوى المرض. يزيد احتمال إصابة أي فرد (UX=1) بشكل رتيب مع 4 nx زائد 2h. توضح المعلمة بالتالي مدى حساسية هذا الاحتمال الذي يعتمد على التعرض ، أي عدد nx للجيران المصابين.

إذا كانت الشبكة تحتوي على N أفراد (أي ، مواقع) ، يُقال أن الخطوة لمرة واحدة قد اكتملت إذا نظرنا في N من المواقع المختارة عشوائيًا للتحديث.

3 انتشار الوباء كظاهرة حرجة

3.1 ذروة معدل الإصابة

يوضح السيناريو (2) التطور الزمني النموذجي للوباء مع اقتراب معدل الإصابة من الصفر لفترات طويلة بسبب تعافي العوامل وزيادة المناعة. على النقيض من ذلك ، يحتوي السيناريو (1) على حالة مقاربة مستقلة عن الحالة الأولية ويتم وصفها بواسطة نظرية المجال الإحصائي. بعد تغيير المتغير zx=2 ux - 1 ، يتم وصف الحالة المقاربة من خلال وظيفة التقسيم لنموذج Ising ، Ising [11] ، Friedli و Velenik [6]:

مع H=h plus 4 ، وهي وظيفة التقسيم المعروفة لـ Ising spins z في مجال مغناطيسي خارجي H. تتوافق ديناميكيات المرض في السيناريو (1) مع سلسلة ماركوف للتحديثات المحلية في نموذج Ising مع تحديد وقت ماركوف على أنه الوقت الفعلي.

بالنسبة للحقل الخارجي المتلاشي H ، يُظهر النموذج سلوكًا حرجًا مع انتقال طور عند {{0} c=ln (1 plus √2) / 2 0. 44 . في المرحلة المرتبة لـ> c ، يؤدي احتمال صغير للبذور p> 0 إلى حدوث معدل إصابة قريب من 100 في المائة من السكان. النموذج في مرحلة "الجائحة". بالنسبة إلى <ج ،="" يكون="" النموذج="" في="" مرحلة="" "الاستجابة"="" ،="" أي="" أن="" معدل="" الإصابة="" هو="" استجابة="" لاحتمالية="" البذور="" p="" ،="" ولكن="" لم="" يحدث="" تفشي.="" يمكن="" حساب="" معدل="" الإصابة="" المقاربة="" باستخدام="" طرق="" ماركوف="" تشين="" مونت="" كارلو="" (mcmc).="" بدءًا="" ،="" على="" سبيل="" المثال="" ،="" مع="" عدم="" وجود="" عوامل="" مصابة="" (ux="0" أو="" zx="–1)" ،="" تُنشئ="" كل="" خطوة="" زمنية="" (انظر="" القسم="" 2)="" عينة="" واحدة="" من="" انتشار="" المرض.="" يعتمد="" كل="" نمط="" مرض="" فقط="" على="" اليوم="" السابق="" ،="" ويشكل="" تسلسل="" الأيام="" سلسلة="">

بعد مرور بعض الوقت ، وهو ما يسمى بـ "وقت المعالجة الحرارية" في الفيزياء الإحصائية ، يبدأ معدل الإصابة اليومي بالتقلب حول المتوسط ​​، أي معدل التقارب. معدل التقارب مستقل عن تفاصيل المحاكاة إذا تم استيفاء شروط MCMC معينة.

من بين هؤلاء ، يتم انتهاك الإرغودية بسهولة في مرحلة الجائحة لما يسمى بخوارزميات التحديث المحلية ، وأبرزها متروبوليس - هاستينغز ون هاستينغز [8]. هنا ، استخدمنا أحدث خوارزمية Swendsen-Wang العنقودية ، والتي تعمل بشكل جيد عبر كلتا المرحلتين ، انظر Swendsen and Wang [20]. تم تلخيص نتائجنا العددية في الشكل 1 ، اللوحة اليسرى. المنحنى (2) يفصل بين المرحلتين - مرحلة الجائحة ونظام الاستجابة.

3.2 المناعة

دعونا الآن ندرس السيناريو (2) ، حيث يمكن للأفراد تطوير مناعة إذا أصيبوا لمدة أيام متتالية. بالنسبة إلى τ> tth ، يكون معدل الإصابة الذروة هو معدل الحالة المقاربة للنموذج المقابل (1) ، وبالتالي يرث التصنيف "الجائحة" أو مرحلة "الاستجابة". هذا موضح في الشكل 1 ، اللوحة اليمنى ، لمرحلة الجائحة لعدة قيم τ. يوضح الشكل 2 السلوك المختلف تمامًا لانتشار المرض في مرحلة الجائحة (= 0. 41 ، ص=5 في المائة) ونظام الاستجابة (= 0. 38 ، ص {{7} } نسبه مئويه ). النتائج لشبكة N=100 × 100 و τ=11. لاحظ أن منحنى "المصاب والمناعة" (رمز "المثلث") في مرحلة الجائحة لا يتزايد بشكل رتيب مع مرور الوقت حيث يمكن للأفراد المصابين العودة إلى حالة "التأثر" ، أي لا يصبح كل فرد مصاب بالعدوى محصنًا. لاحظ أنه في نظام الاستجابة (رمز "الدائرة" و "المربع") ، فإن ذروة "عموم ديميك" غائبة تمامًا. ومع ذلك ، على الجانب السلبي ، فإن ما يسمى بـ "مناعة القطيع" تتطور ببطء بمرور الوقت.

3.3 مقارنة مع البيانات

نؤكد أن الافتراض النموذجي لشبكة (اجتماعية) متجانسة مع "أربعة جيران" غير واقعي. إن دراسة شبكة الأمراض غير المتجانسة عمل مستمر. تعد المعرفة بشبكة الأمراض الأساسية ضرورية لعمل تنبؤات كمية ، مثل القيمة الحرجة للعدوى. هنا ، نعتمد نهجًا مختلفًا: نفترض أن التطور الزمني النوعي للكميات السائبة مثل جزء الأفراد المصابين في متناول سيناريو النموذج (2) ونستخدمها كوظائف مناسبة لتحديد معلمات النموذج مثل ، p و τ بالمقارنة مع البيانات الفعلية. في هذه الدراسة ، استخدمنا بيانات من تفشي COVID -19 في عام 2020 في مدينة ووهان ، مقاطعة هوبي في الصين ، يو [24] (تم الوصول إليه في 16 أبريل 2020). تظهر البيانات المتعلقة بعدد الأفراد المصابين قفزة في اليوم 73 (على مقياس زمني عشوائي) بنسبة 40 في المائة ، وهو ما يرجع إلى تغيير في الإبلاغ.
نفترض أن نفس "نقص التقارير" حدث في الأيام السابقة. مسترشدين بحقيقة أن التوزيع الاحتمالي (معدل الإصابة) هو دالة مستمرة ، قمنا بتصحيح البيانات بضرب عدد المصابين (والمصابين بالإضافة إلى المتعافين) بعامل 1.4 لمرات t أقل من أو يساوي 73. لنفترض أن D (t ، τ ، p) هي جزء من عدد الأفراد المصابين كدالة للوقت t واعتمادًا على المعلمات τ (وقت تطوير المناعة) ، (العدوى) ، و p (احتمالية البذور) للحصول على مُصاب. لقد حسبنا D (t، τ،، p) باستخدام شبكة N=250 × 250. لقد تحققنا من أن النتيجة مستقلة عن حجم الشبكة في نطاق النسبة المئوية للمعلمات ذات الصلة بهذه الدراسة. إذا حدد Dwuhan (t) القيم المقاسة لعدد المصابين في تفشي ووهان ، فنحن نريد تقريب هذه البيانات ، أي ،

Dwuhan (t) ≈ NpopD (t - ts ، τ ، ، p)

مع اختيار مناسب للمعامل Npop و ts و p. ، نظرًا لأن إزاحة محور الوقت في بيانات ووهان تعسفية ، فقد اخترنا التحول بحيث تتزامن قمم البيانات المحاكاة والبيانات المقاسة. يتم التعامل مع جميع المعلمات الأخرى كمعلمات مناسبة. تم الحصول على هذه المعلمات من خلال ملاءمة النموذج للبيانات المصابة فقط. إجمالاً ، Npop ≈ 68k ، ts ≈ 5 0 ، τ ≈ 21 ، ≈ 0.48 ، p ≈ 3.3 بالمائة.

إن نتائج "الشفاء والمصابين" و "المناعي" هي بعد ذلك تنبؤات نموذجية. يمكن مقارنة السابق بالبيانات الفعلية لقياس جدوى النموذج.

تجاوزت بيانات النموذج البيانات في الأيام الأولى لانتشار الوباء ، والتي يمكن أن تكون مرتبطة بنقص الإبلاغ بسبب قدرات الاختبار المحدودة. من المثير للاهتمام ملاحظة أن منحنى معدل الإصابة غير متماثل: منحدر الارتفاع في البداية أكبر من منحدر الانحدار بعد الحد الأقصى. أيضًا ، يبدو أن عدد المصابين يستقر عند قيمة غير صفرية. في النموذج الحالي ، يتم شرح ذلك على النحو التالي: مع وجود المزيد من العوامل المحصنة ، يكون من الصعب على العوامل الحساسة أن تصاب بالعدوى باستمرار لفترة أكبر أو متساوية τ ، وبالتالي تطوير المناعة. وجدنا أيضًا أن حوالي 30 بالمائة فقط من المصابين (والمتعافين) يطورون مناعة.

4 الاستنتاجات والتفسيرات

تم اقتراح نوع جديد من نموذج المرض العشوائي: يمكن للعوامل التعافي من العدوى وتكون عرضة للإصابة مرة أخرى. إنهم يطورون مناعة فقط إذا استمرت العدوى لفترة أطول من فترة مميزة τ. بالنسبة إلى τ → ∞ ، يتم وصف معدل الإصابة بنظرية المجال الإحصائي. بالنسبة إلى τ المحدود ، يوفر معدل الإصابة بنظرية المجال حدًا أعلى لمعدل الإصابة في النموذج الديناميكي. هذا يفتح إمكانية توصيف ديناميات المرض في ضوء الظواهر الحرجة لنظرية المجال الأساسي: يتوافق انتشار الجائحة مع المرحلة المنظمة لنظرية المجال ، والقيمة الحرجة للعدوى هي تلك الخاصة بمرحلة الانتقال. يكون المرض في وضع استجابة يمكن التحكم فيه إذا كانت نظرية المجال المقابل في مرحلة الاضطراب.

إن الذيل الثقيل للانخفاض في عدد المصابين ، والذي يستقر عند قيم غير صفرية ، هو سمة متأصلة في النموذج ويمكن إرجاعه إلى حقيقة أن العوامل يمكن أن تُصاب مرة أخرى. في شبكة بها جزء كبير من عوامل المناعة ، من الصعب بشكل متزايد تطوير المناعة. إذا كانت هذه الافتراضات النموذجية مدعومة بالتحقيقات الطبية ، فسيكون من الصعب تحقيق "مناعة القطيع". يجب أن يؤثر هذا على القرار إلى أي مدى تركز الجهود على تطوير علاج أو لقاح.

شكر وتقدير

أشكر Lorenz von Smekal (Giessen) على المناقشات والتعليقات المفيدة على المخطوطة. أنا ممتن لبول مارتن (ليدز) للمناقشات الشيقة في المرحلة الأولى من هذا المشروع.

التمويل

لم يتلق المشروع تمويلًا خارجيًا.

الاختصارات

SARS-CoV -2 ، فيروس كورونا 2 المتلازمة التنفسية الحادة الوخيمة ؛ COVID -19 ، مرض COrona VIrus 2019 ؛ نموذج SIS ، نموذج حساس للإصابة ؛ نموذج SIR ، نموذج قابل للإصابة بالعدوى ؛ نموذج SEIR ، نموذج قابل للإزالة المعرضة للإصابة بالعدوى ؛ MCMC ، ماركوف تشين مونتي كارلو.

توافر البيانات والمواد

البيانات المستخدمة لتحليل تفشي ووهان متاحة للجمهور من يو [24] (تم الوصول إليه في 16 أبريل 2020) أو من المؤلف عند الطلب.

تضارب المصالح

يعلن المؤلف أنه ليس لديهم المصالح المتنافسة.

مساهمات المؤلفين

المخطوطة لها مؤلف وحيد. جميع المساهمات من هذا المؤلف. قرأ المؤلف المخطوطة النهائية ووافق عليها.

معلومات المؤلفين

كورت لانغفيلد أستاذ (كرسي) للفيزياء النظرية ورئيس كلية الرياضيات في جامعة ليدز بالمملكة المتحدة. مجالات خبرته الأساسية هي الأساليب العددية لمحاكاة نظريات المجال الكمي والفيزياء الإحصائية. حصل على درجة الدكتوراه. حصل على درجة الدكتوراه في الفيزياء النظرية من جامعة ميونيخ التقنية عام 1991. بين عامي 1991 و 2006 ، عمل في جامعة توبنغن بألمانيا كباحث ومحاضر. خلال إجازات الغياب ، استفاد من الزيارات البحثية للمؤسسات الدولية: أمضى عامًا واحدًا في CEA ، ساكلاي ، باريس بمنحة بحثية من DFG ، وتمت دعوته مرتين كأستاذ زائر إلى KIAS ، سيول ، كوريا الجنوبية. في عام 1999 ، اجتاز "التأهيل" وحصل على جائزة Venia Legendi.

في عام 2005 ، أصبح أستاذًا للفيزياء النظرية في جامعة توبنغن. قاده بحثه إلى جامعة بليموث ، المملكة المتحدة ، في عام 2006 ، إلى جامعة ليفربول كأستاذ ورئيس قسم العلوم الرياضية ، في عام 2016 ، قبل أن يبدأ دوره في ليدز. وقد عمل كمراجع لمجلس أبحاث الهندسة والعلوم الفيزيائية (EPSRC) ، والمجلس النمساوي FWF ، والمركز الوطني السويسري للحوسبة الفائقة (CSCS). يراجع بانتظام المخطوطات المقدمة إلى مجلات رفيعة المستوى في فيزياء الجسيمات ونشر أكثر من 100 بحث في هذه المجلات.

ملاحظة الناشر

تظل Springer Nature محايدة بشأن المطالبات القضائية في الخرائط المنشورة والانتماءات المؤسسية.

مراجع

Anastassopoulou C و Russo L و Tsakris A و Siettos C. التحليل المستند إلى البيانات والنمذجة والتنبؤ بتفشي COVID -19. بلوس واحد. 2020 ؛ 15: e0230405. https://journals.plos.org/plosone/article/metrics؟id=10.1371/journal.pone. 0230405. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0230405.

2. بيكر إن جي ، بريتون ت. دراسات إحصائية لحدوث الأمراض المعدية. JR Stat Soc ، Ser B ، Stat Methodol. 1999 ؛ 61 (2): 287-307. https://doi.org/10.1111/1467-9868.00177.

3. Brauer F ، Castillo-Chavez C ، Feng Z. النماذج الرياضية في علم الأوبئة. برلين: سبرينغر ؛ 2019.

4. Dureau J، Kalogeropoulos K، Baguelin M. التقاط الدوافع المتغيرة بمرور الوقت للوباء باستخدام الأنظمة الديناميكية العشوائية. الإحصاء الحيوي. 2013 ؛ 14 (3): 541-55. https://doi.org/10.1093/biostatistics/kxs052.

5. Ferguson NM ، Cummings DAT ، Cauchemez S ، Fraser C ، Riley S ، Meeyai A ، Iamsirithaworn S ، Burke DS. استراتيجيات لاحتواء جائحة الأنفلونزا المستجد في جنوب شرق آسيا. طبيعة. 2005 ؛ 437 (7056): 209-14. https://doi.org/10.1038/nature04017.

6. فريدلي إس ، فيلينيك ي. الميكانيكا الإحصائية للأنظمة الشبكية: مقدمة رياضية ملموسة. كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج ؛ 2017. https://doi.org/10.1017/9781316882603. و

7. جيوردانو جي ، بلانشيني إف ، برونو آر وآخرون. نمذجة وباء COVID -19 وتنفيذ التدخلات على مستوى السكان في إيطاليا. نات ميد. 2020 ؛ 26: 855-60. https://www.nature.com/articles/s41591-020-0883-7. https://doi.org/10.1038/s41591-020-0883-7.

For more information:1950477648nn@gmail.com