جدولة مكافحة الشيخوخة في قوائم انتظار الخادم الفردي: دراسة منهجية ومقارنة الجزء الأول

خلاصة: عصر المعلومات (AoI) هو مقياس أداء جديد تم اقتراحه مؤخرًا لقياس حداثة المعلومات في أنظمة تحديث المعلومات. في هذا العمل ، نجري دراسة منهجية ومقارنة للتحقيق في تأثير سياسات الجدولة على أداء AoI في قوائم انتظار الخادم الفردي وتقديم إرشادات مفيدة لتصميم سياسات جدولة فعالة AoI. على وجه التحديد ، نجري أولاً عمليات محاكاة مكثفة لإثبات أنه يمكن الاستفادة من معلومات حجم التحديث لتحقيق AoI محسّن بشكل كبير مقارنة بالسياسات غير المستندة إلى الحجم (أو المستندة إلى وقت الوصول). بعد ذلك ، من خلال استخدام كل من حجم التحديث ومعلومات وقت الوصول ، نقترح ثلاث سياسات قائمة على AoI. من خلال مراقبة أداء AoI المحسن للسياسات التي تسمح بالخدمة الاستباقية والتي تعطي الأولوية للتحديثات الإعلامية ، فإننا نقترح أيضًا سياسات جدولة وقائية وغنية بالمعلومات تستند إلى AoI. تظهر نتائج المحاكاة لدينا أن مثل هذه السياسات تحقق بشكل تجريبي أفضل أداء AoI بين جميع السياسات المدروسة. ومع ذلك ، مقارنة بأفضل السياسات ذات الكفاءة في التأخير (مثل أقصر وقت معالجة متبقي (SRPT)) ، فإن تحسين AoI هامشي إلى حد ما في الإعدادات ذات الوافدين الخارجيين. ومن المثير للاهتمام ، أننا أثبتنا أيضًا تكافؤ مسار العينة بين بعض السياسات القائمة على الحجم والسياسات القائمة على AoI. يوفر هذا تفسيرًا بديهيًا لسبب تحقيق بعض السياسات القائمة على الحجم (مثل SRPT) أداء AoI جيد جدًا.

يمكن أن يزيد الجليكوزيد من cistanche أيضًا من نشاط SOD في أنسجة القلب والكبد ، ويقلل بشكل كبير من محتوى lipofuscin و MDA في كل نسيج ، ويزيل بشكل فعال العديد من جذور الأكسجين التفاعلية (OH- ، H₂O₂ ، إلخ) والحماية من تلف الحمض النووي الناتج عن ذلك. بواسطة OH- الجذور. جليكوسيدات Cistanche phenylethanoid لديها قدرة قوية على إزالة الجذور الحرة ، وقدرة تخفيض أعلى من فيتامين C ، وتحسن نشاط SOD في تعليق الحيوانات المنوية ، وتقليل محتوى MDA ، ولها تأثير وقائي معين على وظيفة غشاء الحيوانات المنوية. يمكن أن يعزز عديد السكاريد القارص نشاط SOD و GSH-Px في كريات الدم الحمراء وأنسجة الرئة للفئران المسنة تجريبياً الناتجة عن D-galactose ، وكذلك تقليل محتوى MDA والكولاجين في الرئة والبلازما ، وزيادة محتوى الإيلاستين ، تأثير الكسح الجيد على DPPH ، وإطالة وقت نقص الأكسجة في الفئران الشائخة ، وتحسين نشاط SOD في مصل الدم ، وتأخير التنكس الفسيولوجي للرئة في الفئران الشائخة تجريبياً مع التنكس المورفولوجي الخلوي ، أظهرت التجارب أن Cistanche لديه قدرة جيدة على مضادات الأكسدة وله القدرة على أن يكون دواءً لمنع وعلاج أمراض شيخوخة الجلد. في الوقت نفسه ، يتمتع إشنكوسايد في Cistanche بقدرة كبيرة على البحث عن الجذور الحرة لـ DPPH ولديه القدرة على البحث عن أنواع الأكسجين التفاعلية ومنع تدهور الكولاجين الناجم عن الجذور الحرة ، وله أيضًا تأثير إصلاح جيد على تلف أنيون الثايمين الجذور الحرة.

انقر فوق ملحق Cistanche Tubulosa

【لمزيد من المعلومات: george.deng@wecistanche.com / WhatApp: 86 13632399501】

الكلمات الدالة:عمر المعلومات ، قوائم انتظار G / G / 1 ، سياسات الجدولة ، معلومات حجم التحديث.

I. مقدمة

في الآونة الأخيرة ، حظيت دراسة حداثة المعلومات باهتمام متزايد ، خاصة للتطبيقات الحساسة للوقت التي تتطلب معلومات / تحديثات في الوقت الفعلي ، مثل تنبيهات ازدحام الطرق ، وأسعار الأسهم ، وتوقعات الطقس. لقياس حداثة المعلومات ، تم اقتراح مقياس جديد يسمى عصر المعلومات (AoI). يتم تعريف AoI على أنه الوقت المنقضي منذ إنشاء التحديث الأحدث بين تلك التي تلقتها الوجهة [2]. تكشف الدراسات السابقة أن AoI يعتمد على كل من وقت الوصول وتأخير التحديثات. بسبب التبعية بين وقت الوصول والتأخير ، يُظهر مقياس AoI الجديد خصائص مختلفة جدًا عن مقياس التأخير التقليدي وعادة ما يكون تحليله أصعب بكثير (انظر ، على سبيل المثال ، [2]).

على الرغم من أنه من المعروف جيدًا أن سياسات الجدولة تلعب دورًا مهمًا في تقليل التأخير في قوائم الانتظار أحادية الفصل ، إلا أنه لا يزال غير معروف إلى حد كبير كيف تؤثر سياسات الجدولة على أداء AoI. لتحقيق هذه الغاية ، نهدف إلى دراسة تأثير الجوانب المختلفة لسياسات الجدولة بشكل شامل على أداء AoI في قوائم انتظار الخادم الفردي وتقديم إرشادات مفيدة لتصميم سياسات الجدولة التي يمكن أن تحقق AoI صغيرًا.

في حين تم بذل الكثير من الجهود البحثية بالفعل على تصميم وتحليل سياسات الجدولة التي تهدف إلى تقليل AoI ، إلا أن جميع هذه السياسات تقريبًا تعتمد فقط على وقت وصول التحديثات ، مثل من يأتي أولاً يخدم أولاً (FCFS) وأخيرًا يأتي أولاً (LCFS) ، على افتراض أن معلومات حجم التحديث غير متوفرة. هنا ، حجم التحديث هو مقدار الوقت المطلوب لخدمة التحديث إذا لم تكن هناك تحديثات أخرى حوله. في بعض التطبيقات ، مثل الشبكة الذكية ومراقبة حركة المرور ، يمكن الحصول على معلومات حجم التحديث أو تقديرها جيدًا [3]. لقد ثبت أن سياسات الجدولة التي تستفيد من معلومات الحجم يمكن أن تقلل التأخير بشكل كبير ، خاصة عندما يكون حمل النظام مرتفعًا أو عندما يكون تباين الحجم كبيرًا [4]. هذا يحفزنا على التحقيق في أداء AoI للسياسات القائمة على الحجم في قائمة انتظار G / G / 1. لاحظ أن معلومات حجم التحديث "متعامدة" مع معلومات وقت الوصول ، وكلاهما يمكن أن يؤثر بشكل كبير على أداء AoI. لذلك ، من الطبيعي أن نأخذ في الاعتبار السياسات المستندة إلى AoI التي تستخدم كلاً من حجم التحديث ومعلومات وقت وصول التحديثات.

بالإضافة إلى ذلك ، كشف العمل السابق أن سياسات الجدولة التي تسمح بالخدمة الاستباقية والتي تعطي الأولوية للتحديثات الإعلامية (وتسمى أيضًا التحديثات الفعالة ، وهي تلك التي تؤدي إلى تقليل AoI بمجرد تسليمها ؛ انظر القسم VI.A للحصول على تعريف رسمي) ينتج عنها سلعة أداء AoI [5] - [7]. حدسيًا ، يمنع الاستباق منع التحديثات الجديدة من خلال تحديث كبير و / أو قديم في الخدمة ؛ تتجاهل السياسات الإعلامية التحديثات القديمة ، والتي لا تقدم معلومات جديدة ولكنها قد تمنع التحديثات الجديدة. ولتحقيق هذه الغاية ، فإننا نأخذ في الاعتبار أيضًا تصميمات الجدولة المستندة إلى AoI والتي تسمح في الوقت نفسه بالخدمة الاستباقية وتعطي الأولوية للتحديثات الإعلامية.

في الشكل 1 ، نضع عملنا في الأدبيات من خلال تلخيص جوانب التصميم المختلفة لسياسات الجدولة لقائمة انتظار G / G / 1. يستكشف العمل الحالي في الغالب التصميم بناءً على معلومات وقت الوصول جنبًا إلى جنب مع مراعاة الخدمة الاستباقية والتحديثات الإعلامية. نشير إلى أن التصميم القائم على الحجم هو بعد متعامد ذو أهمية كبيرة ، والذي بطريقة ما لم يحظ بالاهتمام الكافي حتى الآن. مما لا يثير الدهشة ، أن تصميم سياسات فعالة في AoI يتطلب النظر في كل هذه الأبعاد. في الجدول 1 ، نلخص العديد من الإرشادات المفيدة لتصميم سياسات كفاءة AoI ، والتي تم توضيحها أيضًا في الشكل 1. على حد علمنا ، هذا هو العمل الأول الذي يجري دراسة منهجية ومقارنة للتحقيق في التصميم سياسات الجدولة الفعالة AoI لقائمة انتظار G / G / 1. فيما يلي نلخص مساهماتنا الرئيسية مع شرح للشكل 1 والجدول 1.

أولاً ، نتحرى عن أداء AoI لسياسات الجدولة القائمة على الحجم (أي ، السهم الأخضر في الشكل 1) ، وهو نهج متعامد للتصميم المستند إلى وقت الوصول الذي تمت دراسته في معظم الأعمال الحالية. نجري عمليات محاكاة مكثفة لإظهار أن السياسات القائمة على الحجم والتي تعطي الأولوية للتحديثات الصغيرة تعمل على تحسين أداء AoI بشكل كبير. نوضح أيضًا الملاحظات الشيقة من نتائج المحاكاة ونلخص الإرشادات المفيدة (مثل الإرشادات 1 و 2 و 3 في الجدول 1) لتصميم سياسات فعالة في AoI.

ثانيًا ، بالاستفادة من معلومات حجم التحديث ووقت الوصول ، نقدم التوجيه 4 ونقترح سياسات الجدولة المستندة إلى AoI (أي السهم الأزرق في الشكل 1). تحاول هذه السياسات المستندة إلى AoI تحسين AoI في وقت مستقبلي محدد بشكل فوري من ثلاث وجهات نظر مختلفة: سياسة AoI السابقة للإسقاط (ADE) ، مما يجعل AoI يسقط في وقت مبكر ؛ سياسة إسقاط AoI إلى الأصغر (ADS) ، مما يجعل AoI ينخفض ​​إلى الأصغر ؛ سياسة إسقاط AoI (ADM) ، مما يجعل AoI يسقط أكثر من غيره. تظهر نتائج المحاكاة أن مثل هذه السياسات القائمة على AoI تتمتع بالفعل بأداء AoI جيد.

ثالثًا ، نلاحظ أن السياسات الإعلامية يمكن أن تحسن أداء AoI بشكل كبير مقارنة بنظيراتها غير المعرفية ، مما يؤدي إلى التوجيه 5. بدمج جميع الإرشادات ، نقترح سياسات وقائية وغنية بالمعلومات وقائمة على AoI (أي السهم الأحمر في الشكل 1). تظهر نتائج المحاكاة أن مثل هذه السياسات تحقق بشكل تجريبي أفضل أداء AoI بين جميع السياسات المدروسة.

أخيرًا ، أثبتنا تكافؤ مسار العينة بين بعض السياسات القائمة على الحجم والسياسات القائمة على AoI. توفر هذه النتائج تفسيرًا بديهيًا لسبب تحقيق بعض السياسات القائمة على الحجم ، مثل أقصر وقت معالجة متبقي (SRPT) ، أداء AoI جيد جدًا.

للتلخيص ، تكشف دراستنا أنه من بين الجوانب المختلفة لسياسات الجدولة ، قمنا بالتحقيق ، وإعطاء الأولوية للتحديثات الصغيرة ، والسماح بالخدمة الاستباقية ، وتحديد أولويات التحديثات الإعلامية التي تلعب الدور الأكثر أهمية في تصميم سياسات جدولة كفاءة AoI. ومع ذلك ، بالمقارنة مع أفضل السياسات ذات الكفاءة في التأخير (مثل SRPT) ، فإن تحسين AoI للسياسات الوقائية والغنية بالمعلومات والقائمة على AoI هامشي إلى حد ما في البيئات ذات الوافدين الخارجيين. علاوة على ذلك ، عندما لا تكون متطلبات AoI صارمة أو لا تتوفر معلومات حجم التحديث ، فإن بعض سياسات كفاءة التأخير البسيطة (مثل LCFS مع الإجراءات الوقائية (LCFS _ P)) تعد أيضًا مرشحة جيدة لسياسات AoI الفعالة .

يتم تنظيم باقي هذه الورقة على النحو التالي. نناقش أولاً الأعمال ذات الصلة في القسم الثاني. بعد ذلك ، نصف نموذج نظامنا في القسم الثالث. في القسم الرابع ، نقوم بتقييم أداء AoI لسياسات الجدولة القائمة على الحجم. نقترح كذلك سياسات الجدولة المستندة إلى AoI في القسم V. بالإضافة إلى ذلك ، نقوم بتقييم أداء AoI للسياسات الاستباقية والتثقيفية والمستندة إلى AoI في القسم السادس. أخيرًا ، نقدم ملاحظات ختامية في القسم السابع.

ثانيًا. الأعمال ذات الصلة

تركز الأدبيات التقليدية في قائمة الانتظار في قوائم انتظار الخادم الفردي إلى حد كبير على تحليل التأخير. في [8] ، أثبت المؤلفون أن جميع سياسات الجدولة غير الوقائية التي لا تستخدم معلومات حجم الوظيفة لها نفس توزيع عدد الوظائف في النظام. يثبت عمل [9] ، [10] أنه بالنسبة لقائمة الانتظار التي تحافظ على العمل ، فإن سياسة SRPT تقلل عدد الوظائف في النظام في أي وقت ، وبالتالي فهي التأخير الأمثل. يشتق عمل [11] صيغة لمتوسط ​​التأخير للعديد من سياسات الجدولة المشتركة (والتي ستتم مناقشتها في القسم الرابع).

من ناحية أخرى ، على الرغم من أن أبحاث AoI لا تزال في طور التكوين ، إلا أنها جذبت بالفعل الكثير من الاهتمام (انظر [12] ، [13] للاستطلاع). نناقش هنا فقط العمل الأكثر صلة بالموضوع ، والذي يركز على تحليل قائمة انتظار AoI الموجه. يأخذ الكثير من العمل الحالي في الاعتبار سياسات الجدولة التي تستند إلى وقت الوصول (مثل FCFS و LCFS). يتم تقديم AoI في [2] ، حيث يدرس المؤلفون متوسط ​​AoI في قوائم الانتظار M / M / 1 و M / D / 1 و D / M / 1 بموجب سياسة FCFS. في [14] ، تمت دراسة أداء AoI لسياسة FCFS في قوائم الانتظار M / M / 1/1 و M / M / 1/2 ، حيث يتم تجاهل الوافدين الجدد إذا كان المخزن المؤقت ممتلئًا. في [15] ، درس المؤلفون متوسط ​​أداء AoI لقائمة انتظار FCFS M / G / 1 متعددة المصادر. يستمدون التعبير الدقيق وثلاثة تقديرات تقريبية لمتوسط ​​AoI لحالة خاصة لقائمة انتظار M / M / 1 وحالة عامة لقائمة انتظار M / G / 1 ، على التوالي. تمت أيضًا مناقشة متوسط ​​AoI لسياسة LCFS في قائمة انتظار M / M / 1 في [14].

كان هناك بعض العمل الذي يهدف إلى تقليل AoI من خلال الاستفادة من الخدمة الاستباقية. في [16] ، يتم تحليل متوسط ​​AoI لـ LCFS في قائمة انتظار M / M / 1 مع أو بدون خدمة استباق. عمل [17] مشابه تمامًا لـ [16] ، لكنه يأخذ في الاعتبار متوسط ​​AoI في قائمة انتظار M / M / 2. في [18] ، يُشتق متوسط ​​AoI للنظام الوقائي M / G / 1/1 مع مصدر تحديثات متعدد التدفقات. تم إثبات العمر الأمثل لسياسة LCFS الوقائية (LCFS _ P) في [5] ، حيث يتم توزيع أوقات الخدمة بشكل كبير.

بالإضافة إلى الاستفادة من الخدمة الاستباقية ، تنظر بعض الدراسات السابقة أيضًا في استراتيجية تحديد أولويات التحديثات الإعلامية لتقليل AoI. يكشف عمل [6] ، [7] أنه يمكن تحسين أداء AoI من خلال تحديد أولويات التحديثات الإعلامية والتخلص من السياسات غير الإعلامية عند اتخاذ قرارات الجدولة. في [19] ، اعتبر المؤلفون قائمة انتظار G / G / 1 مع تحديثات إعلامية واشتقوا التوزيع الثابت لـ AoI ، والذي يتعلق بالتوزيع الثابت للتأخير وذروة AoI (PAoI). مع توزيع AoI ، يمكن للمرء تحليل متوسط ​​أو أعلى لحظات AoI في قوائم انتظار GI / GI / 1 و M / GI / 1 و GI / M / 1 في ظل العديد من سياسات الجدولة (على سبيل المثال ، FCFS و LCFS).

كما تم بذل جهود بحثية حديثة لفهم العلاقة بين AoI والتأخير. في [20] ، قام المؤلفون بتحليل المفاضلة بين AoI والتأخير في نظام خادم M / G / 1 واحد بموجب سياسة جدولة محددة دون معرفة وقت الخدمة لكل تحديث. في [21] ، يتم التحقيق في احتمال انتهاك التأخير و PAoI تحت قناة الضوضاء الغوسية البيضاء المضافة (AWGN) ، ولكن يفترض أن يكون حجم التحديث متطابقًا.

ثالثا. نموذج النظام

في هذا القسم ، نأخذ في الاعتبار نظام قائمة انتظار خادم واحد ونقدم تعريفات AoI و PAoI.

نقوم بنمذجة نظام تحديث المعلومات كقائمة انتظار G / G / 1 حيث يقوم مصدر واحد بإنشاء تحديثات (والتي تحتوي على الحالة الحالية لقياس أو مراقبة المصدر) مع المعدل λ. تدخل التحديثات إلى نظام الطابور فور إنشائها. ومن ثم ، فإن وقت التوليد هو نفس وقت الوصول. نستخدم S للإشارة إلى حجم التحديث (أي مقدار الوقت المطلوب للتحديث لإكمال الخدمة) ، والذي له توزيع عام بمتوسط ​​E [S]=1 / µ. يتم تعريف حمل النظام على أنه ρ ، λ / µ.

نستخدم ti و t {{0}} للإشارة إلى الوقت الذي تم فيه إنشاء التحديث i في المصدر والوقت الذي يغادر فيه الخادم ، على التوالي. يتم بعد ذلك تعريف AoI في الوقت t كـ ∆ (t) ، t - U (t) ، حيث U (t) ، max n ti: t I 0 أقل من أو يساوي وقت إنشاء التحديث الأحدث بين هؤلاء التي تمت معالجتها بواسطة الخادم. يوضح الشكل 2 مثالاً لتطور AoI في ظل سياسة FCFS. وبعد ذلك ، يمكن تعريف متوسط ​​AoI على أنه

بشكل عام ، يعد تحليل متوسط ​​AoI صعبًا للغاية لأنه يتم تحديده من خلال كميتين تابعتين: وقت الوصول وتأخر التحديثات [2]. نحدد وقت الوصول بين تحديث i و (i - 1) th مثل Xi، ti - ti − 1 ونحدد تأخير تحديث ith كـ Ti، t I 0 - ti. بدلاً من ذلك ، تم اقتراح PAoI أيضًا كمقياس حداثة المعلومات [6] ، والذي يتم تعريفه على أنه القيمة القصوى لـ AoI قبل أن تنخفض بسبب تحديث جديد تم تسليمه حديثًا. دع Ai يكون ith PAoI. من الشكل 2 ، يمكننا أن نرى Ai=t i 0 - ti − 1. يمكن إعادة كتابة هذا كمجموع وقت الوصول بين التحديث ith والتحديث السابق (أي Xi) وتأخير التحديث ith (أي Ti). لذلك ، يمكن أيضًا التعبير عن PAoI لتحديث ith كـ Ai=Xi plus Ti ، وتوقعه هو E [Ai]=E [Xi] زائد E [Ti].

رابعا. السياسات القائمة على الحجم

في هذا القسم ، نتحرى عن أداء AoI للعديد من سياسات الجدولة الشائعة ، بما في ذلك السياسات القائمة على الحجم والسياسات غير القائمة على الحجم ، عبر عمليات محاكاة مكثفة. لاحظ أن سياسات الجدولة الشائعة هذه قد تخدم تحديثات غير إعلامية (والتي لا تؤدي إلى تقليل AoI). هذا لأنه في بعض التطبيقات ، مثل الأخبار والشبكات الاجتماعية ، لا تزال التحديثات القديمة مفيدة وتحتاج إلى الخدمة [5]. في القسم السادس ، سنناقش الحالة التي يتم فيها تجاهل التحديثات القديمة.

باتباع [4] ، نقدم أولاً تعريفات للعديد من سياسات الجدولة الشائعة التي يمكن تقسيمها إلى أربعة أنواع: اعتمادًا على ما إذا كانت تستند إلى الحجم أم لا ، حيث تستخدم السياسات القائمة على الحجم معلومات حجم التحديث (المتوفرة في بعض التطبيقات ، مثل الشبكة الذكية [3]) لاتخاذ قرارات الجدولة ؛ اعتمادًا على ما إذا كانت وقائية أم لا. فيما يلي تعريف الشفعة. في هذه الورقة ، لا نأخذ في الاعتبار تكلفة الإجراءات الوقائية.

التعريف 1.تعتبر السياسة وقائية إذا كان من الممكن إيقاف التحديث جزئيًا أثناء تنفيذه ثم إعادة تشغيله في وقت لاحق دون فقدان العمل الوسيط.

النوع الأول يتكون من سياسات غير استباقية وتعمي عن حجم التحديث:

• من يأتي أولاً يخدم أولاً (FCFS): عندما يتحرر الخادم ، فإنه يختار تقديم التحديث الذي وصل أولاً ، إن وجد.

• آخر تحديث يصل أولاً (LCFS): عندما يتحرر الخادم ، فإنه يختار تقديم التحديث الذي وصل أخيرًا إن وجد.

• خدمة الترتيب العشوائي (RANDOM): عندما يتحرر الخادم ، فإنه يختار بشكل عشوائي تحديثًا واحدًا للخدمة إن وجد.

النوع الثاني يتكون من سياسات غير استباقية وتتخذ قرارات الجدولة بناءً على حجم التحديث:

• أقصر مهمة أولاً (SJF): عندما يتحرر الخادم ، فإنه يختار تقديم التحديث بأصغر حجم إن وجد. النوع الثالث يتكون من السياسات الوقائية والمغفلة عن حجم التحديث:

• مشاركة المعالج (PS): يتم تقديم جميع التحديثات في النظام في وقت واحد وبشكل متساوٍ (على سبيل المثال ، يتلقى كل تحديث جزءًا متساويًا من سعة الخدمة المتاحة).

• استباقية من يأتي أولاً يُخدم أولاً (LCFS _ P): هذه هي النسخة الوقائية من سياسة LCFS. على وجه التحديد ، يحدث الإجراء الوقائي عندما يكون هناك تحديث جديد.

النوع الرابع يتكون من السياسات الوقائية وتتخذ قرارات الجدولة بناءً على حجم التحديث:

• أقصر مهمة استباقية أولاً (SJF _ P): هذه هي النسخة الوقائية لسياسة SJF. على وجه التحديد ، يحدث الإجراء الوقائي عندما يكون هناك تحديث جديد بحجم أصغر.

• أقصر مدة معالجة متبقية (SRPT): عندما يعود الخادم ، فإنه يختار خدمة التحديث بأصغر حجم متبقي. بالإضافة إلى ذلك ، يتم إجراء الحماية الوقائية فقط عندما يكون هناك تحديث جديد يكون حجمه أصغر من الحجم المتبقي للتحديث في الخدمة.

يكشف العمل السابق (انظر ، على سبيل المثال ، [4 ، القسم السابع]) أن السياسات القائمة على الحجم يمكن أن تحسن أداء التأخير بشكل كبير. نتيجة لهذه النتائج ، نفترض أن السياسات القائمة على الحجم تحقق أيضًا أداء AoI أفضل بالنظر إلى أن AoI يتم تحديده بشكل رئيسي من خلال التأخير عندما يكون حمل النظام مرتفعًا أو عندما يكون تباين الحجم كبيرًا [2]. كما ذكرنا سابقًا ، من الصعب جدًا بشكل عام الحصول على التعبير الدقيق لمتوسط ​​AoI باستثناء بعض الحالات الخاصة (على سبيل المثال ، FCFS و LCFS) [2] ، [19]. لذلك ، نحاول التحقيق في سياسات أداء AoI المستندة إلى الحجم من خلال عمليات محاكاة مكثفة.

في التين. في الشكل 3 و 4 ، نقدم نتائج المحاكاة لمتوسط ​​أداء AoI و PAoI بموجب سياسات الجدولة التي قدمناها أعلاه ، على التوالي. هناك ثلاث طرق شائعة الاستخدام لإجراء المحاكاة: عمليات التكرار المستقلة ، والوسائل الدفعية ، والتجديد. هنا ، نستخدم التطبيقات المستقلة للأسباب التالية: (1) النسخ المتماثل يعني إعادة الاستقلال ؛ (2) يسمح ببدء التكرارات الفردية في الحالات الأولية المختلفة بحيث يمكن ملاحظة مسارات العينة المختلفة للعملية العشوائية الأساسية. على وجه التحديد ، نجري 50 عملية محاكاة ونأخذ متوسط ​​القيم. في كل عملية محاكاة ، نأخذ في الاعتبار إجمالي عدد التحديثات 105 لضمان الوصول إلى الحالة المستقرة. يتم إنشاء جميع الأرقام العشوائية باستخدام مولد الأرقام العشوائي الافتراضي (أي Mersenne Twister) في مكتبة Python القياسية. هنا ، نفترض أن مصدرًا واحدًا يولد تحديثات وفقًا لعملية Poisson بمعدل λ ، وأن حجم التحديث مستقل وموزع بشكل مماثل (iid). في الشكل 3 (أ) ، نفترض أن حجم التحديث يتبع توزيعًا أسيًا بمتوسط ​​1 / µ=1. في التين. 3 (ب) و 3 (ج) ، نفترض أن حجم التحديث يتبع توزيع Weibull 1 بمتوسط ​​1 / µ=1. نحدد المعامل التربيعي لتغير حجم التحديث على أنه C 2 ، Var (S) / E [S] 2 ، أي التباين الذي تم تطبيعه بواسطة مربع المتوسط ​​[4]. ومن ثم ، فإن C2 الأكبر يعني تباينًا أكبر. في الشكل 3 (ب) ، نصلح C 2=10 ونغير قيمة تحميل النظام ρ ، بينما في الشكل 3 (ج) ، نصلح حمل النظام ρ=0. 7 ونغير القيمة من C 2. لاحظ أنه في جميع أنحاء الورقة ، يتم استخدام إعدادات المحاكاة هذه كإعدادات افتراضية ما لم يتم تحديد خلاف ذلك. بالإضافة إلى ذلك ، فواصل الثقة 95 في المائة من التين. يتم توفير 3 و 4 أيضًا في تقريرنا الفني على الإنترنت [22] ، حيث نلاحظ أن هامش الخطأ هو جزء صغير جدًا من المتوسط ​​(حوالي 1 بالمائة).

في ما يلي ، سنناقش الملاحظات الرئيسية من نتائج المحاكاة ونقترح إرشادات مفيدة لتصميم سياسات كفاءة AoI.

الملاحظة 1.تحقق السياسات القائمة على الحجم متوسط ​​أداء AoI / PAoI أفضل من السياسات غير القائمة على الحجم في كل من الحالات الاستباقية وغير الوقائية.

في الشكل 3 ، يمكننا أن نرى أنه بالنسبة للحالة غير الوقائية ، يتمتع SJF بمتوسط ​​أداء AoI أفضل من FCFS و RANDOM و LCFS في إعدادات مختلفة. وبالمثل ، بالنسبة للحالة الوقائية ، تتمتع SJF _ P و SRPT بمتوسط ​​أداء AoI أفضل من PS و LCFS _ P. يمكن إجراء ملاحظات مماثلة لمتوسط ​​أداء PAoI في الشكل 4.

الملاحظة 2.في ظل السياسات الوقائية القائمة على الحجم ، ينخفض ​​متوسط ​​AoI / PAoI مع زيادة تحميل النظام.

في التين. 3 (أ) و 3 (ب) ، يمكننا أن نرى أنه في ظل SJF و SJF _ P و SRPT ، ينخفض ​​متوسط ​​AoI مع زيادة تحميل النظام ρ. هناك سببان. أولاً ، عند زيادة ، سيكون هناك المزيد من التحديثات ذات الأحجام الصغيرة في قائمة الانتظار. لذلك ، تؤدي السياسات المستندة إلى الحجم والتي تعطي الأولوية للتحديثات ذات الأحجام الصغيرة إلى حدوث المزيد من عمليات إسقاط AoI المتكررة. ثانيًا ، تمنع عمليات الحماية الوقائية منع التحديثات الجديدة من خلال تحديث كبير أو قديم في الخدمة. يمكن إجراء ملاحظات مماثلة لمتوسط ​​أداء PAoI في التين. 4 (أ) و 4 (ب).

تؤدي الملاحظتان 1 و 2 إلى المبدأ التوجيهي التالي:

المبدأ التوجيهي 1.عندما تتوفر معلومات حجم التحديث ، ينبغي للمرء أن يعطي الأولوية للتحديثات ذات الحجم الصغير.

ومع ذلك ، في بعض سيناريوهات التطبيق ، قد لا تتوفر معلومات حجم التحديث أو يصعب تقديرها. ومن ثم ، يجب اتخاذ قرارات الجدولة دون تحديث المعلومات. في مثل هذه السيناريوهات ، نجري الملاحظات التالية من التين. 3 و 4.

الملاحظة 3.يحقق LCFS و LCFS _ P أفضل متوسط ​​أداء AoI بين السياسات غير الوقائية وغير المستندة إلى الحجم والسياسات الوقائية غير المستندة إلى الحجم على التوالي.

الملاحظة 4.ضمن LCFS _ P ، ينخفض ​​متوسط ​​AoI / PAoI مع زيادة تحميل النظام.

تم إجراء الملاحظات 3 و 4 أيضًا في الأعمال السابقة [5] ، [14] ، [23]. من البديهي تمامًا أنه في حالة عدم توفر معلومات حجم التحديث ، يجب على المرء إعطاء أولوية أعلى للتحديثات الأحدث. هذا لأنه في حين أن جميع التحديثات لها نفس وقت الخدمة المتوقع ، فإن آخر تحديث يصل إلى الأخير وبالتالي يؤدي إلى أصغر AoI بمجرد تسليمه. لذلك ، تؤدي الملاحظتان 3 و 4 إلى المبدأ التوجيهي التالي:

المبدأ التوجيهي 2.عندما لا تتوفر معلومات حجم التحديث ، يجب على المرء إعطاء الأولوية للتحديثات الأخيرة.

لاحظ أن الملاحظتين 2 و 4 تقترحان أيضًا أنه في ظل السياسات الوقائية ، ينخفض ​​متوسط ​​AoI / PAoI مع زيادة تحميل النظام. وذلك لأن الإجراءات الوقائية تمنع منع التحديثات الجديدة من خلال تحديث كبير أو قديم في الخدمة. بالإضافة إلى ذلك ، لاحظنا أيضًا الخصائص الجيدة التالية للسياسات الوقائية.

الملاحظة 5.لا تحقق السياسات الاستباقية متوسط ​​أداء AoI / PAoI أفضل من السياسات غير الوقائية فحسب ، بل إنها أيضًا أقل حساسية عندما يتغير تباين حجم التحديث ، أي أنها أكثر قوة.

في التين. 3 (أ) و 3 (ب) ، يمكننا أن نرى أن السياسات الوقائية (على سبيل المثال ، LCFS _ P و SJF _ P و SRPT) تتمتع عمومًا بمتوسط ​​أداء AoI أفضل من السياسات غير الوقائية (على سبيل المثال ، FCFS و RANDOM و LCFS و SJF) ، خاصة عندما يكون حمل النظام مرتفعًا. في الشكل 3 (ج) ، يمكننا أن نرى أن ميزة السياسات الوقائية تصبح أكبر مع تغير حجم التحديث (أي C²) يزيد. علاوة على ذلك ، يتأثر أداء AoI للسياسات الاستباقية بشكل طفيف جدًا فقط عندما يتغير تقلب حجم التحديث ، بينما يختلف أداء السياسات غير الوقائية بشكل كبير. لذلك ، فإن الملاحظات 2 و 4 و 5 تؤدي إلى المبدأ التوجيهي التالي:

المبدأ التوجيهي 3.يجب استخدام الخدمة الاستباقية عندما يُسمح بذلك.

لاحظ أن الملاحظات المذكورة أعلاه لا تنطبق فقط على قائمة انتظار M / G / 1 ولكن يمكن إجراؤها أيضًا لقائمة انتظار G / G / 1. يمكن العثور على المزيد من نتائج المحاكاة لقائمة انتظار G / G / 1 (أي الأشكال 16-23) في الملحق أ وتقريرنا الفني [22]. بالإضافة إلى ذلك ، نقدم الملاحظات الشيقة التالية فيما يتعلق بمتوسط ​​PAoI و AoI في قائمة انتظار G / G / 1.

الملاحظة 6.يمكن أن يكون متوسط ​​PAoI أصغر بكثير من متوسط ​​AoI عندما يكون للوقت الداخلي تباين كبير.

في التين. في 16 (أ) و 17 (أ) ، يمكننا أن نرى أن متوسط ​​PAoI أصغر بكثير من متوسط ​​AoI لجميع سياسات الجدولة المشتركة التي أخذناها في الاعتبار. هذا يرجع إلى أن وقت interarrival وجود تقلب كبير. نقدم مثالاً في الشكل 5 لتوضيح أن هذه الظاهرة تأتي من التباين الكبير في زمن الاستراحة. نأخذ في الاعتبار ثلاثة تحديثات: i و (i plus 1) st و (i plus 2) والتحديثات ، والتي يتم تقديمها بالتسلسل أثناء (t I 0 - 1، t I 0 plus 2). أوقات تداخلهم هي كما يلي: ti - ti - 1=30 ، ti plus 1 - ti=1 ، و ti plus 2 - ti plus 1=1؛ وأوقات نظامهم كالتالي: t I 0 - ti=1، t I 0 plus 1 − ti plus 1=1، and t I 0 plus 2 − ti plus 2 =1. بالإضافة إلى ذلك ، نفترض أيضًا أن 0 - 1 - تي آي - 1=1. لذلك ، فإن متوسط ​​AoI ومتوسط ​​PAoI أثناء (t I 0 - 1، t I 0 زائد 2) هو 312 زائد 2 2 زائد 2 2 −3 × {{ 33}} / 2 × (30 زائد 1 زائد 1) ≈ 15.09 و 31 زائد 2 زائد 2/3 ≈ 11.67 على التوالي. في هذه الحالة ، يكون متوسط ​​PAoI بالفعل أصغر من متوسط ​​AoI.

الملاحظة 7.في حين أن متوسط ​​أداء AoI للعديد من السياسات غير الاستباقية (مثل RANDOM و LCFS و SJF) حساس لتغير حجم التحديث ، فإن متوسط ​​أداء PAoI ليس كذلك.

في الشكل 4 (ج) ، نلاحظ أنه في حين أن متوسط ​​أداء PAoI لـ FCFS حساس لتقلب حجم التحديث ، في ظل العديد من السياسات غير الوقائية (مثل RANDOM و LCFS و SJF) ، فإن متوسط ​​أداء PAoI كثيرًا أقل حساسية. شرح لهذه الملاحظة هو ما يلي.

أولاً ، نشرح لماذا لا يزال متوسط ​​PAoI تحت FCFS حساسًا لتغير حجم التحديث. لاحظ أن الاختلاف الرئيسي بين FCFS والسياسات غير الوقائية الأخرى هو أنه بموجب FCFS ، يؤدي كل تحديث إلى انخفاض AoI وبالتالي يتوافق مع ذروة AoI 2. عندما يكون هناك تحديث كبير في الخدمة ، فسيحظر جميع التحديثات التالية التي تنتظر في قائمة الانتظار ، مما يؤدي إلى تأخير كبير لجميع هذه التحديثات وبالتالي PAoI كبير يتوافق مع هذه التحديثات. في المقابل ، في إطار RANDOM و LCFS و SJF ، يكون تأثير مشكلة الحظر هذه ضئيلًا بالنسبة للتحديثات التي تؤدي إلى انخفاض AoI.

بعد ذلك ، نوضح السبب في أنه ضمن RANDOM و LCFS و SJF ، في حين أن متوسط ​​AoI حساس لتغير حجم التحديث ، فإن متوسط ​​PAoI ليس كذلك. نحن نعتبر أولاً LCFS. في الإعداد الذي نضعه في الاعتبار ، هناك احتمال كبير أن يكون أحدث تحديث بحجم صغير. يؤدي تقديم مثل هذه التحديثات الصغيرة الحجم إلى PAoI صغير. عندما يكون أحدث تحديث بحجم كبير ، فإن PAoI المقابل سيكون كبيرًا أيضًا. ومع ذلك ، هذا يحدث في كثير من الأحيان. لذلك ، سيتكون مسار AoI من نسبة أصغر من قمم AoI الكبيرة مع العديد من قمم AoI الصغيرة بينهما. مع زيادة تباين حجم التحديث ، سيكون هناك عدد أقل من قمم AoI ولكن أكبر. في مثل هذه الحالات ، في حين أن متوسط ​​AoI حساس لقمم AoI الكبيرة (التي تأتي من تباين حجم التحديث الكبير) ، فإن متوسط ​​PAoI أقل حساسية بكثير.

2 النظر في سياسة غير استباقية ، سياسة LCFS ، على سبيل المثال. ضمن LCFS ، قد تكون هناك تحديثات قديمة تنتظر في قائمة الانتظار عند تقديم تحديث جديد. بعد انتهاء هذا التحديث الجديد من الخدمة ، تصبح التحديثات القديمة المنتظرة في قائمة الانتظار قديمة ، ولن يؤدي تسليم أي من هذه التحديثات القديمة إلى إسقاط AoI.

لتوضيح هذه الحقيقة ، نقدم مثالاً في الشكل 6 ، حيث يوجد تحديث كبير للحجم n - 1 ، متبوعًا على الفور بـ n تحديثات صغيرة للحجم 1. في هذه الحالة ، يمكننا حساب متوسط ​​AoI كـ ∆ {{ 3}} [1 × (n2 / 2− 12/2) بالإضافة إلى n × (22 / 2−12 / 2)] / ((n − 1) زائد n)=(n2 زائد 3n − 1) / (4n − 2)=O (n) واحسب متوسط ​​PAoI كـ A=(n plus 2 × n) / (n plus 1) =3 n / (n plus 1)=يا (3). يوضح هذا المثال أن التباين الأكبر في حجم التحديث (على سبيل المثال ، أكبر n في هذا المثال) ينتج عنه متوسط ​​AoI أكبر ولكنه يؤثر بشكل طفيف على متوسط ​​PAoI. ينطبق تفسير مشابه أيضًا على SJF و RANDOM.

【لمزيد من المعلومات: george.deng@wecistanche.com / WhatApp: 86 13632399501】